Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1674
i

Если к на­ту­раль­но­му числу а при­ба­вить число 14, то оно уве­ли­чит­ся менее чем на 20%. Если же к числу а при­ба­вить число 19, то оно уве­ли­чит­ся более чем на 25%. Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го воз­мож­ных зна­че­ний числа а.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие за­да­чи за­пи­шем в виде си­сте­мы не­ра­венств:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс 14 мень­ше 1,2a,a плюс 19 боль­ше 1,25a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на a боль­ше 14, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на a мень­ше 19 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но  си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше 70,a мень­ше 76 конец си­сте­мы . \underseta при­над­ле­жит N \mathop рав­но­силь­но a=71, 72, 73, 74, 75.

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го воз­мож­ных ва­ри­ан­тов равна 71 + 75  =  146.

 

Ответ: 146.


Аналоги к заданию № 1674: 1706 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: II
Классификатор алгебры: 2\.7\. Дру­гие за­да­чи о чис­лах